지수·로그 연립부등식

$2 ^{x+3} > 4 = 2 ^{2}$ 에서 밑이 $1$보다 크므로 $x + 3 > 2$ ∴ $x > - 1$ $\cdots \text{㉠}$ $2 \log ( x + 3 ) < \log ( 5 x + 15 )$에서 밑이 $1$보다 크므로 $( x + 3 ) ^{2} < 5 x + 15$ $x ^{2} + x - 6 < 0$ $( x + 3 ) ( x - 2 ) < 0$ ∴ $- 3 < x < 2$$\cdots \text{㉡}$ ㉠과 ㉡의 공통범위는 $- 1 < x < 2$ 따라서 구하는 정수 $x$의 개수는 $0 , 1$의 $2$개 이다.