지수 로그 식 값

[출제의도] 로그의 성질을 이해하고 식의 값을 구한다. $2 ^{x} = 24$이므로 $x = \log _{2} 24 = \log _{2} ( 2 ^{3} \times 3 ) = 3 + \log _{2} 3$ 따라서 $x - 3 = \log _{2} 3$ $3 ^{y} = 24$이므로 $y = \log _{3} 24 = \log _{3} ( 3 \times 8 ) = 1 + \log _{3} 8$ 따라서 $y - 1 = \log _{3} 8$ 그러므로 $( x - 3 ) ( y - 1 )$의 값은 $( x - 3 ) ( y - 1 ) = \log _{2} 3 \log _{3} 8$ $\displaystyle = \log _{2} 3 \times \frac{\log _{2} 8}{\log _{2} 3}$ $= \log _{2} 8 = 3$