대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수 나눗셈 계산

문제

$\displaystyle 4 ^{\frac{1}{3}} \div 8 ^{- \frac{1}{2}} = 4 ^{x}$ 일 때, $x$ 의 값은? [2점]

① $\displaystyle \frac{13}{2}$ ② $\displaystyle \frac{13}{5}$ ③ $\displaystyle \frac{13}{8}$ ④ $\displaystyle \frac{13}{10}$ ⑤ $\displaystyle \frac{13}{12}$

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⑤

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해설

$\displaystyle 4 ^{\frac{1}{3}} \div 8 ^{- \frac{1}{2}} = 2 ^{\frac{2}{3}} \div 2 ^{- \frac{3}{2}} = 2 ^{\frac{2}{3} + \frac{3}{2}}$ $\displaystyle = 2 ^{\frac{13}{6}} = 4 ^{\frac{13}{12}}$

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