지수 조건식의 값

[출제의도] 지수법칙 이해하기 $2 ^{x} = 3 ^{y} = 5 ^{z} = k$라 하면 $\displaystyle 2 = k ^{\frac{1}{x}}$, $\displaystyle 3 = k ^{\frac{1}{y}}$, $\displaystyle 5 = k ^{\frac{1}{z}}$이다. $\displaystyle 2 \times 3 \times 5 = k ^{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} = k ^{\frac{1}{2}}$ $k = ( 2 \times 3 \times 5 ) ^{2} = 900$$\therefore 2 ^{x} + 3 ^{y} + 5 ^{z} = 3 k = 2700$