지수 조건식의 값

[출제의도] 지수법칙을 이해하고 지수방정식의 해를 구한다. $4 ^{x} = 32$에서 $2 ^{2 x} = 2 ^{5}$ $2 x = 5$ $\therefore$$\displaystyle x = \frac{5}{2}$ $8 ^{y} = 16$에서 $2 ^{3 y} = 2 ^{4}$ $3 y = 4$ $\therefore$$\displaystyle y = \frac{4}{3}$ $\therefore$$2 x + 3 y$$\displaystyle = 2 \times \frac{5}{2} + 3 \times \frac{4}{3}$$= 9$ [참고] 지수함수 $y = 2 ^{x}$은 일대일 함수이다. 따라서 $2 ^{x _{1}} = 2 ^{x _{2}}$이면 $x _{1} = x _{2}$이다.