지수 조건식 값

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 지수를 계산한다. $3 ^{a} = 4$ … ㉠ $9 ^{a+b} = 48$에서 $( 3 ^{2} ) ^{a+b} = 3 ^{2(a+b)} = 48$ … ㉡ ㉡$\div$㉠에서 $3 ^{2(a+b)-a} = 12$ ∴ $3 ^{a+2b} = 12$ [다른 풀이] $3 ^{a} = 4$ … ㉠ $9 ^{a+b} = 48$에서 $9 ^{a} 9 ^{b} = ( 3 ^{a} ) ^{2} 9 ^{b} = 48$ … ㉡ ㉡에 ㉠을 대입하면 $4 ^{2} \times 9 ^{b} = 48$, $9 ^{b} = 3$ ∴ $3 ^{a+2b} = 3 ^{a} 3 ^{2b} = 3 ^{a} 9 ^{b} = 4 \times 3 = 12$