지수 조건식

[출제의도] 지수법칙 이해하기 (나)의 $a ^{2 x} = 6$에서 $\displaystyle a = 6 ^{\frac{1}{2 x}}$이므로 $\displaystyle a ^{3} = 6 ^{\frac{3}{2 x}}$ $\displaystyle \frac{1}{\left( 2 b \right) ^{3 y}} = 6$에서 $\displaystyle 2 b = 6 ^{- \frac{1}{3 y}}$이므로 $\displaystyle \left( 2 b \right) ^{2} = 6 ^{- \frac{2}{3 y}}$ $\displaystyle 6 ^{\frac{3}{2 x} - \frac{2}{3 y}}$$\displaystyle = 6 ^{\frac{3}{2 x}} \times 6 ^{- \frac{2}{3 y}}$ $= a ^{3} \times 4 b ^{2}$ $= 4 \times a ^{3} b ^{2}$ $= 4 \times 9$ ($\because$ (가)에서 $a ^{3} b ^{2} = 9$) $= 6 ^{2}$ 따라서 $\displaystyle \frac{3}{2 x} - \frac{2}{3 y} = 2$