대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수 조건과 xy

문제

$\displaystyle 2 ^{x} = 7 , 7 ^{\frac{y}{2}} = 16$ 일 때, $xy$ 의 값은? [2점] ① $2$

② $4$ ③ $8$ ④ $16$ ⑤ $32$

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③

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해설

$\displaystyle 7 ^{\frac{y}{2}} = \left( 2 ^{x} \right) ^{\frac{y}{2}} = 2 ^{\frac{xy}{2}} = 16 = 2 ^{4}$ 에서 $\displaystyle \frac{xy}{2} = 4$ 이므로 $\therefore xy = 8$

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