지수 조건 식의 값

[출제의도] 지수법칙 이해하기 $3 ^{a} = 4 ^{b} = 5 ^{c}$이므로 $4 ^{ab} = 5 ^{ac}$이고 $3 ^{ac} = 4 ^{bc}$이다. $ac = 2$이므로 $4 ^{ab} = 5 ^{2}$이고 $4 ^{bc} = 3 ^{2}$이다. 따라서 $4 ^{ab + bc} = 4 ^{ab} \times 4 ^{bc} = 5 ^{2} \times 3 ^{2} = 225$이다. [다른 풀이] $4 ^{ab + bc} = ( 4 ^{b} ) ^{a} \times ( 4 ^{b} ) ^{c} = ( 5 ^{c} ) ^{a} \times ( 3 ^{a} ) ^{c} = 15 ^{ac} = 15 ^{2} = 225$