대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수 조건 식의 값

문제

3a=2,3b=5,3c=503 ^{a} = 2 , 3 ^{b} = 5 , 3 ^{c} = 50일 때, 33a+2bc3 ^{3a+2b-c}의 값은? [3점] 1122334455

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해설

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 식의 값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 33a+2bc3 ^{3a+2b-c}=33a32b3c=(3a)3(3b)23c=8×2550=4\displaystyle = \frac{3 ^{3 a} 3 ^{2 b}}{3 ^{c}} = \frac{( 3 ^{a} ) ^{3} ( 3 ^{b} ) ^{2}}{3 ^{c}} = \frac{8 \times 25}{50} = 4

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