대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수 조건 식의 값

문제

$20 ^{x} = 32$ , $5 ^{y} = 128$ 일 때, $\displaystyle \frac{5}{x} - \frac{7}{y}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 지수법칙을 이용하여 계산하기 $\displaystyle 2 ^{\frac{5}{x}} = 20$ , $\displaystyle 2 ^{\frac{7}{y}} = 5$ , $\displaystyle 2 ^{\frac{5}{x}} \div 2 ^{\frac{7}{y}} = 2 ^{{\frac{5}{x}} - {\frac{7}{y}}} = 2 ^{2}$ 이므로 $\displaystyle \therefore {\frac{5}{x}} - {\frac{7}{y}} = 2$

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