지수 조건 식의 값

[출제의도] 지수법칙을 이해하고, 이를 이용하여 주어진 값을 구한다. $\displaystyle 75 = 5 ^{- \frac{1}{x}}$, $\displaystyle 3 = 5 ^{\frac{2}{y}}$이므로 $\displaystyle 5 ^{\frac{1}{x}} = \frac{1}{75}$, $\displaystyle 5 ^{\frac{2}{y}} = 3$이다. $\displaystyle 5 ^{\frac{1}{x} + \frac{2}{y}} = 5 ^{\frac{1}{x}} \times 5 ^{\frac{2}{y}} = 3 \times \frac{1}{75} = \frac{1}{25} = 5 ^{- 2}$ ∴ $\displaystyle \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = - 2$