대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

지수 조건 보기 판단

문제

서로 다른 세 실수 xx, yy, zz가 2x=3y=6z2 ^{x} = 3 ^{y} = 6 ^{z}을 만족시킬 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?‘나’형 [3점]

<보 기>
ㄱ. 2x⋅3y=36z2 ^{x} \cdot 3 ^{y} = 36 ^{z} ㄴ. 2z⋅3z−y=12 ^{z} \cdot 3 ^{z - y} = 1 ㄷ. x+y=1x + y = 1이면 z=log⁡62⋅log⁡63z = \log _{6} 2 \cdot \log _{6} 3이다.

①ㄱ②ㄱ, ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

ㄱ. 2x⋅3y=6z⋅6z=36z2 ^{x} \cdot 3 ^{y} = 6 ^{z} \cdot 6 ^{z} = 36 ^{z} (참) ㄴ. 2z⋅3z−y=2z⋅3z3y=6z3y=1\displaystyle 2 ^{z} \cdot 3 ^{z - y} = \frac{2 ^{z} \cdot 3 ^{z}}{3 ^{y}} = \frac{6 ^{z}}{3 ^{y}} = 1 (참) ㄷ. 2x=3y=31−x2 ^{x} = 3 ^{y} = 3 ^{1 - x}에서 6x=36 ^{x} = 3, x=log⁡63x = \log _{6} 3 6z=2x=2log⁡636 ^{z} = 2 ^{x} = 2 ^{\log _{6} 3}에서 z=log⁡62log⁡63=log⁡62⋅log⁡63z = \log _{6} 2 ^{\log _{6} 3} = \log _{6} 2 \cdot \log _{6} 3 (참)

태그

#지수법칙#로그#보기 판단

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로