대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수 계산

문제

4−12×(94)−12\displaystyle 4 ^{- \frac{1}{2}} \times \left( \frac{9}{4} \right) ^{- \frac{1}{2}}의 값은? [2점] ①16\displaystyle \frac{1}{6}②15\displaystyle \frac{1}{5}③14\displaystyle \frac{1}{4}④13\displaystyle \frac{1}{3}⑤12\displaystyle \frac{1}{2}

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④

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해설

4−12×(94)−12\displaystyle 4 ^{- \frac{1}{2}} \times \left( \frac{9}{4} \right) ^{- \frac{1}{2}}=(22)−12×{(32)2}−12\displaystyle = \left( 2 ^{2} \right) ^{- \frac{1}{2}} \times \left\{ \left( \frac{3}{2} \right) ^{2} \right\} ^{- \frac{1}{2}} =2−1×(32)−1\displaystyle = 2 ^{- 1} \times \left( \frac{3}{2} \right) ^{- 1} =12×23\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} =13\displaystyle = \frac{1}{3}

태그

#지수법칙#유리수 지수

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