대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수 계산

문제

$9 ^{x} = 2$ 일 때, $\displaystyle \left( \frac{1}{27} \right) ^{- 4 x}$ 의 값은? [2점] ① $\displaystyle \frac{1}{64}$ ② $\displaystyle \frac{1}{16}$ ③ $16$ ④ $64$ ⑤ $256$

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④

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해설

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 계산하기 $9 ^{x} = 2$ 이므로 $3 ^{2 x} = 2$ 이다. (준식)= $\left( 3 ^{- 3} ) ^{- 4 x} = 3 ^{12x} \right.$ $= ( 3 ^{2 x} ) ^{6} = 2 ^{6} = 64$

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