대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수 계산

문제

(232)3+1\displaystyle \left( \frac{2 ^{\sqrt{3}}}{2} \right) ^{\sqrt{3} + 1}의 값은? [2점] 116\displaystyle \frac{1}{16}14\displaystyle \frac{1}{4}1\mathrm{1}4\mathrm{4}16\mathrm{16}

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해설

(231)3+1=2(31)(3+1)=22=4\displaystyle \left( 2 ^{\sqrt{3} - 1} \right) ^{\sqrt{3} + 1} = 2 ^{( \sqrt{3} - 1 ) ( \sqrt{3} + 1 )} = 2 ^{2} = 4

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