대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수 계산

문제

$\displaystyle 4 ^{\frac{2}{3}} \times 2 ^{- \frac{1}{3}}$ 의 값은? [2점] ① $1$ ② $\displaystyle \sqrt{2}$ ③ $2$ ④ $\displaystyle 2 \sqrt{2}$ ⑤ $4$

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③

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해설

$\displaystyle 4 ^{\frac{2}{3}} \times 2 ^{- \frac{1}{3}}$ $\displaystyle = \left( 2 ^{2} \right) ^{\frac{2}{3}} \times 2 ^{- \frac{1}{3}}$ $\displaystyle = 2 ^{\frac{4}{3}} \times 2 ^{- \frac{1}{3}}$ $\displaystyle = 2 ^{\frac{4}{3} + \left( - \frac{1}{3} \right)}$ $= 2 ^{1} = 2$

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