대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수 계산

문제

(5253)32\displaystyle \left( \frac{5}{\sqrt[3]{25}} \right) ^{\frac{3}{2}}의 값은? [2점] ①15\displaystyle \frac{1}{5}②55\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{5}③1\mathrm{1}④5\displaystyle \sqrt{5}⑤5\mathrm{5}

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④

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해설

(5253)32\displaystyle \left( \frac{5}{\sqrt[3]{25}} \right) ^{\frac{3}{2}}=(5523)32\displaystyle = \left( \frac{5}{5 ^{\frac{2}{3}}} \right) ^{\frac{3}{2}}=(513)32\displaystyle = \left( 5 ^{\frac{1}{3}} \right) ^{\frac{3}{2}}=512\displaystyle = 5 ^{\frac{1}{2}}=5\displaystyle = \sqrt{5}

태그

#지수법칙#거듭제곱근

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