대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)지수 곱의 소거광고 영역 (상세 상단)문제자연수 nnn에 대하여 f(n)=2n+1−n\displaystyle f \left( n \right) = 2 ^{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}f(n)=2n+1−n일 때, f(1)×f(2)×f(3)×⋯×f(99)f \left( 1 \right) \times f \left( 2 \right) \times f \left( 3 \right) \times \cdots \times f \left( 99 \right)f(1)×f(2)×f(3)×⋯×f(99)의 값을 구하시오. [3점]정답 보기512자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 지수 법칙 이해하기 f(1)=22−1\displaystyle f ( 1 ) = 2 ^{\sqrt{2} - 1}f(1)=22−1 f(2)=23−2\displaystyle f ( 2 ) = 2 ^{\sqrt{3} - \sqrt{2}}f(2)=23−2 ⋮\vdots⋮ f(99)=210−99\displaystyle f ( 99 ) = 2 ^{10 - \sqrt{99}}f(99)=210−99이므로 f(1)×f(2)×⋯×f(99)f ( 1 ) \times f ( 2 ) \times \cdots \times f ( 99 )f(1)×f(2)×⋯×f(99) =2(2−1)+(3−2)+⋯+(100−99)=210−1\displaystyle = 2 ^{\left( \sqrt{2} - 1 \right) + \left( \sqrt{3} - \sqrt{2} \right) + \cdots + \left( \sqrt{100} - \sqrt{99} \right)} = 2 ^{10 - 1}=2(2−1)+(3−2)+⋯+(100−99)=210−1 =29=512= 2 ^{9} = 512=29=512태그#지수법칙#망원합비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로