대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수 값 계산

문제

실수 aa에 대하여 4a=49\displaystyle 4 ^{a} = \frac{4}{9}일 때, 23a2 ^{3 - a}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

4a49\displaystyle 4 ^{a} \frac{4}{9}에서 2a=23\displaystyle 2 ^{a} = \frac{2}{3} 따라서 23a2 ^{3 - a}=23×2a= 2 ^{3} \times 2 ^{- a}=8×32\displaystyle = 8 \times \frac{3}{2}=12= 12

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