대수지수와 로그수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)지수 대소 비교광고 영역 (상세 상단)문제부등식 1<mn−5<nm−81 < m ^{n-5} < n ^{m-8}1<mn−5<nm−8을 만족시키는 자연수 m,nm , nm,n에 대하여 A=m1m−8\displaystyle A = m ^{\frac{1}{m - 8}}A=mm−81 ‧ n1n−5\displaystyle n ^{\frac{1}{n - 5}}nn−51 B=m−1m−8\displaystyle B = m ^{- {\frac{1}{m - 8}}}B=m−m−81 ‧ n1n−5\displaystyle n ^{\frac{1}{n - 5}}nn−51 C=m1m−8\displaystyle C = m ^{\frac{1}{m - 8}}C=mm−81 ‧ n−1n−5\displaystyle n ^{- \frac{1}{n - 5}}n−n−51 이라고 할 때, A,B,CA , B , CA,B,C의 대소 관계로 옳은 것은? [4점] ①A>B>CA > B > CA>B>C②A>C>BA > C > BA>C>B③B>A>CB > A > CB>A>C④B>C>AB > C > AB>C>A⑤C>A>BC > A > BC>A>B정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설A=m1m−8⋅n1n−5\displaystyle A = m ^{\frac{1}{m - 8}} \cdot n ^{\frac{1}{n - 5}}A=mm−81⋅nn−51 =(mn−5⋅nm−8)1(m−8)(n−5)\displaystyle = \left( m ^{n-5} \cdot n ^{m-8} \right) ^{\frac{1}{( m - 8 ) ( n - 5 )}}=(mn−5⋅nm−8)(m−8)(n−5)1 B=m−1m−8⋅n1n−5\displaystyle B = m ^{- \frac{1}{m - 8}} \cdot n ^{\frac{1}{n - 5}}B=m−m−81⋅nn−51=(m−(n−5)⋅nm−8)1(m−8)(n−5)\displaystyle = \left( m ^{-(n-5)} \cdot n ^{m-8} \right) ^{\frac{1}{( m - 8 ) ( n - 5 )}}=(m−(n−5)⋅nm−8)(m−8)(n−5)1 C=m1m−8⋅n−1n−5\displaystyle C = m ^{\frac{1}{m - 8}} \cdot n ^{- \frac{1}{n - 5}}C=mm−81⋅n−n−51 =(mn−5⋅n−(m−8))1(m−8)(n−5)\displaystyle = \left( m ^{n-5} \cdot n ^{-(m-8)} \right) ^{\frac{1}{( m - 8 ) ( n - 5 )}}=(mn−5⋅n−(m−8))(m−8)(n−5)1 1<mn−5<nm−81 < m ^{n-5} < n ^{m-8}1<mn−5<nm−8 이므로 A>B>CA > B > CA>B>C 이다.태그#지수법칙#대소비교비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로