공통수학1순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

지사장 발령 경우의 수

문제

11개의 본사와 55개의 지사로 이루어진 어느 회사의 본사로부터 각 지사까지의 거리가 표와 같다.

지사가나다라마
거리(km\mathrm{km})50505050100100150150200200

본사에서 각 지사에 AA, BB, CC, DD, EE를 지사장으로 각각 발령할 때, AA보다 BB가 본사로부터 거리가 먼 지사의 지사장이 되도록 55명을 발령하는 경우의 수는? [4점] ①5050②5252③5454④5656⑤5858

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③

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해설

A,BA , B가 지사장으로 발령되는 경우는 가, 나, 다, 라, 마 중 두 곳을 골라 가까운 곳은 AA, 먼 곳은 BB를 배치하고, 그 중 A,BA , B가 같은 거리인 가, 나에 배치되는 경우를 빼면 되므로 5C2−1=9{}_{5} C _{2} - 1 = 9이다. 이 각각의 경우에 C,D,EC , D , E가 발령되는 경우는 3!3 !이므로, 전체의 경우는 9×3!=549 \times 3 ! = 54이다.

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#순열#조건 있는 배치

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