지표와 가수 식

[출제의도] 상용로그의 지표, 가수와 지수법칙을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. $\log 25000 = \log ( 2.5 \times 10 ^{4} )$$= 4 + \log 2.5$ $\therefore m = 4$, $\alpha = \log 2.5$ 또한, $\log 0.025 = \log ( 2.5 \times 10 ^{- 2} )$$= - 2 + \log 2.5$ $\therefore n = - 2$, $\beta = \log 2.5$ $\displaystyle \therefore \frac{m ^{\alpha}}{\left( n ^{2} \right) ^{\beta}} = \frac{4 ^{\alpha}}{\left\{ ( - 2 ) ^{2} \right\} ^{\beta}} = \frac{4 ^{\alpha}}{4 ^{\beta}} = 1$