지표의 좌극한

[출제의도] 상용로그의 지표와 가수의 성질을 이해하고 극한값을 구한다. $10 \leq x < 100$이면 $\log x$의 지표는 $1$이고, $1000 \leq x ^{2} < 10000$이면 $\log x ^{2}$의 지표는 $3$이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 100-0} f ( x ) = 1$이고 $\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 100-0} f ( x ^{2} ) = 3$이다. ∴ $\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 100-0} \left\{ f ( x ) + f ( x ^{2} ) \right\}$ $\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 100-0} f ( x ) + \lim\limits _{x\rightarrow 100-0} f ( x ^{2} )$ $= 1 + 3$ $= 4$