공통수학2명제수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)진리집합 명제 보기광고 영역 (상세 상단)문제전체집합 UUU의 공집합이 아닌 세 부분집합 PPP, QQQ, RRR가 각각 세 조건 ppp, qqq, rrr의 진리집합이고, 세 명제 p→qp \rightarrow qp→q, ∼p→q\sim p \rightarrow q∼p→q, ∼r→p\sim r \rightarrow p∼r→p가 모두 참일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]보 기ㄱ. PC⊂QP ^{C} \subset QPC⊂Q ㄴ. R−PC=∅R - P ^{C} = \emptysetR−PC=∅ ㄷ. RC∪PC⊂QR ^{C} \cup P ^{C} \subset QRC∪PC⊂Q①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 명제의 역, 이, 대우를 이해하여 추론하기 p→qp \rightarrow qp→q이므로 P⊂QP \subset QP⊂Q ⋯⋯㉠\cdots \cdots \text{㉠}⋯⋯㉠ ∼p→q\sim p \rightarrow q∼p→q이므로 PC⊂QP ^{C} \subset QPC⊂Q ⋯⋯㉡\cdots \cdots \text{㉡}⋯⋯㉡ ∼r→p\sim r \rightarrow p∼r→p이므로 RC⊂PR ^{C} \subset PRC⊂P ⋯⋯㉢\cdots \cdots \text{㉢}⋯⋯㉢ ㉠\text{㉠}㉠, ㉡\text{㉡}㉡에서 P∪PC⊂QP \cup P ^{C} \subset QP∪PC⊂Q이므로 U=QU = QU=Q ⋯⋯㉣\cdots \cdots \text{㉣}⋯⋯㉣ ㉠\text{㉠}㉠, ㉢\text{㉢}㉢에서 RC⊂P⊂QR ^{C} \subset P \subset QRC⊂P⊂Q ㄱ. ㉡\text{㉡}㉡에서 PC⊂QP ^{C} \subset QPC⊂Q이다. (참) ㄴ. (반례) P={1,2}P = \left\{ 1 , 2 \right\}P={1,2}, R={2,3}R = \left\{ 2 , 3 \right\}R={2,3}, Q={1,2,3}Q = \left\{ 1 , 2 , 3 \right\}Q={1,2,3}일 때, R−PC=R∩P={2}≠∅R - P ^{C} = R \cap P = \left\{ 2 \right\} \ne \emptysetR−PC=R∩P={2}=∅(거짓) ㄷ. ㉣\text{㉣}㉣에서 RC∪PC⊂QR ^{C} \cup P ^{C} \subset QRC∪PC⊂Q이다. (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ태그#진리집합#보기 판정비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 명제 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로