진리집합 보기

$p : | x | > 4$ $\leftrightarrow$ $x < - 4$ 또는 $x > 4$ $q : x ^{2} - 9 \leq 0$ $\leftrightarrow$ $- 3 \leq x \leq 3$ $r : x \leq 3$ ㄱ. $Q \subset R$이므로 명제 $q \rightarrow r$은 참이다 ㄴ. $Q ^{C} = \left\{ x | x < - 3 \text{또는} x > 3 \right\}$이므로 $P \subset Q ^{C}$ 즉, 명제 $p \rightarrow \sim q$는 참이다 ㄷ. $P ^{C} = \left\{ x | - 4 \leq x \leq 4 \right\}$ 이므로 $R N \subset P ^{C}$ 즉, 명제 $r \rightarrow \sim p$는 거짓이다. 이상에서 참인 명제는 ㄱ, ㄴ이다.