진동가속도레벨

[출제의도] 로그함수를 활용하여 문제해결하기 편진폭이 $A _{1}$, 진동수가 $10 \pi$일 때 진동가속도레벨이 $83$이므로 $\displaystyle 83 = 20 \log \frac{A _{1} \left( 10 \pi \right) ^{2}}{k}$ $\cdots \cdots \text{㉠}$ 편진폭이 $A _{2}$, 진동수가 $80 \pi$일 때 진동가속도레벨이 $91$이므로 $\displaystyle 91 = 20 \log \frac{A _{2} \left( 80 \pi \right) ^{2}}{k}$ $\cdots \cdots \text{㉡}$ $\text{㉡} - \text{㉠}$에서 $\displaystyle 8 = 20 \left\{ \log \frac{A _{2} \left( 80 \pi \right) ^{2}}{k} - \log \frac{A _{1} \left( 10 \pi \right) ^{2}}{k} \right\}$ $\displaystyle \frac{2}{5} = \log \frac{A _{2} \left( 80 \pi \right) ^{2}}{A _{1} \left( 10 \pi \right) ^{2}} = \log \frac{64 A _{2}}{A _{1}}$ 따라서 $\displaystyle \frac{A _{2}}{A _{1}} = \frac{1}{64} \times 10 ^{\frac{2}{5}}$