진부분집합의 개수로 원소의 개수 구하기

$n ( A ) = n$이라 하면 집합 $A$의 부분집합의 개수는 $2 ^{n}$이다. 진부분집합은 부분집합 중에서 $A$ 자신을 제외한 것이므로 그 개수는 $2 ^{n} - 1$이다. $2 ^{n} - 1 = 31$에서 $2 ^{n} = 32 = 2 ^{5}$ 이므로 $n = 5$ 따라서 집합 $A$의 원소의 개수는 $5$이다. ②