공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

직선을 한 점으로 옮김

문제

행렬 (1236)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}}으로 나타내어지는 일차변환에 의하여 직선 x+2y−2=0x + 2 y - 2 = 0 위의 모든 점이 점 (a,b)( a , b )로 옮겨진다. 이때, 상수 a,ba , b의 곱 aba b의 값은? [3점] ①66②88③1010④1212⑤1414

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④

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해설

[출제의도] 일차변환의 성질 이해하기 (ab)=(1236)(xy)\displaystyle {\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}} 이므로 (ab)=(x+2y3x+6y)=(26)\displaystyle {\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} x + 2 y \\ 3 x + 6 y \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 2 \\ 6 \end{pmatrix}} ∴a=2,b=6\therefore a = 2 , b = 6 따라서 ab=12ab = 12

태그

#일차변환#역행렬 없는 행렬

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