직선 위의 점과 원점의 최단거리

$\displaystyle \overline{\mathrm{OP}} ^{2} = t ^{2} + ( t + 1 ) ^{2} = 2 t ^{2} + 2 t + 1$ $\displaystyle = 2 \left( t + \frac{1}{2} \right) ^{2} + \frac{1}{2}$ $\displaystyle t = - \frac{1}{2}$일 때 $\displaystyle \overline{\mathrm{OP}} ^{2}$의 최솟값은 $\displaystyle \frac{1}{2}$이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{OP}}$의 최솟값은 $\displaystyle \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 따라서 답은 ②이다.