직선 위 등거리 점

[출제의도] 점과 직선 사이의 거리 이해하기 점 ${\mathrm{P}} ( a , b )$가 직선 $2 x + 3 y = 12$ 위의 점이므로 $2 a + 3 b = 12$ $\cdots \cdots$㉠ $\displaystyle \mathrm{\overline{PA}} = \overline{PB}$이므로 $\left( a - 4 \right) ^{2} + b ^{2} = a ^{2} + \left( b - 2 \right) ^{2}$ 정리하면 $2 a - b = 3$ $\cdots \cdots$㉡ ㉠, ㉡을 연립하여 풀면 $\displaystyle a = \frac{21}{8}$, $\displaystyle b = \frac{9}{4}$이다. $\therefore 8 a + 4 b = 30$