대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

지진 규모 로그 활용

문제

어느 지역에서 11년 동안 발생하는 규모 MM 이상인 지진의 평균 발생 횟수 NN은 다음 식을 만족시킨다고 한다. log⁡N=a−0.9M\log N = a - 0.9 M (단, aa는 양의 상수) 이 지역에서 규모 44 이상인 지진이 11년에 평균 6464번 발생할 때, 규모 xx 이상인 지진은 11년에 평균 한 번 발생한다. 9x9 x의 값을 구하시오. (단, log⁡2=0.3\log 2 = 0.3으로 계산한다.) [4점]

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해설

log⁡64=a−0.9×4\log 64 = a - 0.9 \times 4 a=3.6+6log⁡2a = 3.6 + 6 \log 2 log⁡1=3.6+6log⁡2−0.9x\log 1 = 3.6 + 6 \log 2 - 0.9 x 0.9x=5.40.9 x = 5.4 ∴x=6\therefore x = 6 ∴9x=54\therefore 9 x = 54

태그

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