미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

접선의 y절편

문제

곡선 y=x3−6x+7y = x ^{3} - 6 x + 7 위의 점 (1,2)\left( 1 , 2 \right)에서의 접선의 yy절편은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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해설

f(x)=x3−6x+7f \left( x \right) = x ^{3} - 6 x + 7이라 하자. f′(x)=3x2−6f' \left( x \right) = 3 x ^{2} - 6이므로 곡선 y=f(x)y = f \left( x \right) 위의 점 (1,2)\left( 1 , 2 \right)에서의 접선의 기울기는 f′(1)=−3f' \left( 1 \right) = - 3 접선의 방정식은 y=−3(x−1)+2y = - 3 \left( x - 1 \right) + 2, y=−3x+5y = - 3 x + 5 따라서 접선의 yy절편은 55

태그

#접선의 방정식

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