미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

접선의 x절편

문제

[13~14] 함수 $f ( x )$ 가 $f ( x ) = ( x - 3 ) ^{2}$ 일 때, 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

함수 $g ( x )$ 의 도함수가 $f ( x )$ 이고 곡선 $y = g ( x )$ 위의 점 (2, $g ( 2 )$ )에서의 접선의 $y$ 절편이 $- 5$ 일 때, 이 접선의 $x$ 절편은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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⑤

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$g' ( x ) = f ( x )$ 이므로 $f' ( x ) = 2 ( x - 3 )$ 으로부터 $g' ( 2 ) = f ( 2 ) = 1$ 따라서 구하고자 하는 접선의 방정식은 $y = x - 5$ 이 접선의 $x$ 절편은 $5$ 이다.