미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

접선이 지나는 점

문제

곡선 $y = - x ^{3} + 2 x$ 위의 점 $( 1 , 1 )$ 에서의 접선이 점 $( - 10 , a )$ 를 지날 때, $a$ 의 값을 구하시오. [4점]

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12

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주어진 식의 $( 1 , 1 )$ 에서 접선의 방정식은 $y = - x + 2$ 이다. 따라서 주어진 점을 대입하여 보면 $a = 12$ 이다.