접선이 지나는 점

$f \left( x \right) = x ^{3} - 5 x ^{2} + 6 x$라 하면 $f' \left( x \right) = 3 x ^{2} - 10 x + 6$ 곡선 $y = f \left( x \right)$ 위의 점 $\left( 3 , 0 \right)$에서의 접선의 기울기는 $x = 3$에서의 미분계수와 같으므로 $f' \left( 3 \right)$$= 3 \times 3 ^{2} - 10 \times 3 + 6$$= 3$ 따라서 점 $\left( 3 , 0 \right)$에서의 접선의 방정식은 $y - 0 = 3 \left( x - 3 \right)$, $y = 3 x - 9$ 이 접선이 점 $\left( 5 , a \right)$를 지나므로 $a = 3 \times 5 - 9$$= 6$