미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

접선에 수직인 직선

문제

곡선 y=x3−3x2+2x+2y = x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x + 2 위의 점 A(0,2)\mathrm{A} ( 0 , 2 )에서의 접선과 수직이고 점 A\mathrm{A}를 지나는 직선의 xx절편은? [3점] ①44②66③88④1010⑤1212

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①

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해설

y′=3x2−6x+2y' = 3 x ^{2} - 6 x + 2 점 A\mathrm{A}에서의 접선의 기울기가 22이므로 접선과 수직인 직선의 기울기는 −12\displaystyle - \frac{1}{2}이다. 구하는 직선의 방정식은 y=−12x+2\displaystyle y = - \frac{1}{2} x + 2이므로 xx절편은 44이다.

태그

#접선의 기울기#수직

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