대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

전파감쇄비

문제

전파가 어떤 벽을 투과할 때 전파의 세기가 AA에서 BB로 바뀌면, 그 벽의 전파감쇄비 FF는 F=10log⁡(BA)(데시벨)\displaystyle F = 10 \log \left( \frac{B}{A} \right) ( \text{데시벨} ) 로 정의한다. 전파감쇄비가 −7(데시벨)- 7 ( \text{데시벨} )인 벽을 투과한 전파의 세기는 투과하기 전 세기의 몇 배인가? (단, 10310=2\displaystyle 10 ^{\frac{3}{10}} = 2로 계산한다.) [3점] ①110\displaystyle \frac{1}{10}②15\displaystyle \frac{1}{5}③310\displaystyle \frac{3}{10}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤710\displaystyle \frac{7}{10}

주관식 문항(25～30)

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②

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해설

−7=10log⁡(BA)\displaystyle - 7 = 10 \log \left( \frac{B}{A} \right)에서 log⁡(BA)=−710\displaystyle \log \left( \frac{B}{A} \right) = - \frac{7}{10} (BA)=10−710\displaystyle \left( \frac{B}{A} \right) = 10 ^{- \frac{7}{10}}=101×10−710×10−1\displaystyle = 10 ^{1} \times 10 ^{- \frac{7}{10}} \times 10 ^{-1} =10310×110\displaystyle = 10 ^{\frac{3}{10}} \times \frac{1}{10}=210=15\displaystyle = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}

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