기하평면벡터수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

정육각형 벡터의 크기

문제

그림과 같이 한 변의 길이가 $1$ 인 정육각형 $\mathrm{ABCDEF}$ 에서 $\left| {\vec{\mathrm{AD}}} + 2 {\vec{\mathrm{DE}}} \right|$ 의 값은? [2점]

① $1$ ② $\displaystyle \sqrt{3}$ ③ $2$ ④ $3$ ⑤ $\displaystyle 2 \sqrt{3}$

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③

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[출제의도] 벡터의 연산 계산하기 $\left| {\vec{\mathrm{AD}}} + 2 {\vec{\mathrm{DE}}} \right|$ $= \left| {\vec{\mathrm{AD}}} + {\vec{\mathrm{DE}}} + {\vec{\mathrm{DE}}} \right|$ $= \left| {\vec{\mathrm{AD}}} + {\vec{\mathrm{BA}}} + {\vec{\mathrm{DE}}} \right|$ $= \left| {\vec{\mathrm{BA}}} + {\vec{\mathrm{AD}}} + {\vec{\mathrm{DE}}} \right|$ $= \left| {\vec{\mathrm{BE}}} \right|$ $= 2$

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