공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정의된 복소수 연산

문제

복소수 α,β\alpha , \beta에 대하여 연산 △\triangle를 α△β=βα+αβ\displaystyle \alpha \triangle \beta = \frac{\beta}{\alpha} + \frac{\alpha}{\beta} ( 단, α≠0,β≠0\alpha \not = 0 , \beta \not = 0) 라 정의할 때, (1+i)△(1−i)( 1 + i ) \triangle ( 1 - i )를 간단히 하면? [3점] ①00②1−i1 - i③1+i1 + i④−1+i- 1 + i⑤−1−i- 1 - i

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①

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해설

[출제의도] 정의된 연산을 이해하고, 복소수의 연산을 할 수 있다. (1+i)△(1−i)=1−i1+i+1+i1−i\displaystyle \begin{aligned} ( 1 + i ) \triangle ( 1 - i ) = & \frac{1 - i}{1 + i} + \frac{1 + i}{1 - i} \end{aligned}=(1−i)2+(1+i)2(1+i)(1−i)=0\displaystyle = \frac{( 1 - i ) ^{2} + ( 1 + i ) ^{2}}{( 1 + i ) ( 1 - i )} = 0

태그

#복소수 계산#정의된 연산

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