대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정수·소수부분 두 근

문제

log⁡10A=72\displaystyle \log _{10} A = \frac{7}{2}의 정수부분과 소수부분이 이차방정식 2x2−7x+k=02 x ^{2} - 7 x + k = 0의 두 근일 때, kk의 값을 구하시오. [3점]

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3

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해설

[출제의도] 상용로그의 정수부분과 소수부분의 성질을 이해하고 활용하기 log⁡10A=72=3+12\displaystyle \log _{10} \mathrm{A} = \frac{7}{2} = 3 + \frac{1}{2}에서 정수부분은 33, 소수부분은 12\displaystyle \frac{1}{2}이므로 근과 계수와의 관계에서 3⋅12=k2\displaystyle 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{k}{2}, k=3k = 3

태그

#상용로그#근과 계수

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