확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정사면체 주사위 분산

문제

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ 의 숫자가 각 면에 하나씩 적혀 있는 정사면체 주사위를 한 번 던지는 시행에서 바닥에 닿는 면을 제외한 세 면의 숫자의 합을 확률변수 $X$ 라 하자. 이 때, $X$ 의 분산은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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⑤

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해설

나온 눈	$2$ , $4$ , $6$	$2$ , $4$ , $8$	$2$ , $6$ , $8$	$4$ , $6$ , $8$	합
$X$	$12$	$14$	$16$	$18$
$\mathrm{P} \mathit{(} X )$	$\displaystyle \frac{1}{4}$	$\displaystyle \frac{1}{4}$	$\displaystyle \frac{1}{4}$	$\displaystyle \frac{1}{4}$	$1$

(평균) $\displaystyle = \frac{12 + 14 + 16 + 18}{4} = 15$ (분산) $\displaystyle = \frac{( 12 - 15 ) ^{2} + ( 14 - 15 ) ^{2} + ( 16 - 15 ) ^{2} + ( 18 - 15 ) ^{2}}{4}$ $= 5$

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