대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정사각형 붙이기 둘레

문제

한 변의 길이가 11 인 정사각형을 그림과 같이 겹치지 않게 빈틈없이 계속 붙여 나간다. 가장 아랫부분의 정사각형이 5050 개가 되었을 때, 실선으로 이루어진 도형의 둘레의 길이를 구하시오. [4점]

[ 그림 11 ] [ 그림 22 ] [ 그림 33 ]

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200

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해설

[출제의도] 규칙을 찾아 수학 외적 문제 해결하기 [그림 1]에서 실선의 길이는 4=4×14 = 4 \times 1 [그림 2]에서 실선의 길이는 8=4×28 = 4 \times 2 [그림 3]에서 실선의 길이는 12=4×312 = 4 \times 3 따라서 가장 아랫부분의 정사각형이 5050개가 되었을 때, 실선의 길이는 4×50=2004 \times 50 = 200이다. ∴200\therefore 200

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