공통수학1다항식의 연산AI기본 문제 (3점 중반)

정리한 식 비교로 상수 구하기

문제

다항식 $3 x ^{2} - ax ^{4} + 2 x - 7 + bx ^{3}$ 을 $x$ 에 대하여 내림차순으로 정리하였더니 $2 x ^{4} + 5 x ^{3} + 3 x ^{2} + 2 x - 7$ 이 되었다. 두 상수 $a , b$ 에 대하여 $a + b$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

주어진 다항식을 $x$ 에 대하여 내림차순으로 정리하면 $- ax ^{4} + bx ^{3} + 3 x ^{2} + 2 x - 7$ 이것이 $2 x ^{4} + 5 x ^{3} + 3 x ^{2} + 2 x - 7$ 과 같으므로 $- a = 2 , b = 5$ 즉 $a = - 2 , b = 5$ 따라서 $a + b = 3$

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