공통수학1다항식의 연산AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

정리 기준 문자 바꾸기

문제

다항식 PP를 xx에 대하여 내림차순으로 정리하면 (y−2)x2+(3y2+1)x−y3+4( y - 2 ) x ^{2} + ( 3 y ^{2} + 1 ) x - y ^{3} + 4이다. PP를 yy에 대하여 내림차순으로 정리한 것은? [4점] ①−y3+3xy2+(x2−2)y+x+4- y ^{3} + 3 xy ^{2} + ( x ^{2} - 2 ) y + x + 4②−y3+3xy2+x2y+2x2+x+4- y ^{3} + 3 xy ^{2} + x ^{2} y + 2 x ^{2} + x + 4③y3+3xy2+x2y−2x2+x+4y ^{3} + 3 xy ^{2} + x ^{2} y - 2 x ^{2} + x + 4④−y3+3x2y+xy2−2x2+x+4- y ^{3} + 3 x ^{2} y + xy ^{2} - 2 x ^{2} + x + 4⑤−y3+3xy2+x2y−2x2+x+4- y ^{3} + 3 xy ^{2} + x ^{2} y - 2 x ^{2} + x + 4

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⑤

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해설

괄호를 풀면 P=x2y−2x2+3xy2+x−y3+4P = x ^{2} y - 2 x ^{2} + 3 xy ^{2} + x - y ^{3} + 4 yy의 차수가 같은 항끼리 묶으면 y3y ^{3}항: −y3- y ^{3} y2y ^{2}항: 3xy23 xy ^{2} yy항: x2yx ^{2} y 상수항: −2x2+x+4- 2 x ^{2} + x + 4 따라서 P=−y3+3xy2+x2y−2x2+x+4P = - y ^{3} + 3 xy ^{2} + x ^{2} y - 2 x ^{2} + x + 4이므로 ⑤

태그

#내림차순#한 문자에 대한 정리#다항식 정리

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