공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정점 지나는 직선 보기

문제

직선 (k+1)x−(k−2)y−3=0( k + 1 ) x - ( k - 2 ) y - 3 = 0에 대하여 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, kk는 실수) [33점]

<보 기>
ㄱ. k=−1k = - 1 이면 점 (1,0)( 1 , 0 )을 지난다. ㄴ. k=2k = 2 이면 yy 축에 평행이다. ㄷ. kk 의 값에 관계없이 점(1,1)( 1 , 1 )을 지난다.

①ㄷ②ㄱ, ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
④

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해설

ㄱ. k=−1k = - 1이면 y=1y = 1이므로 점(0,1)( 0 , 1 )을 지난다. ㄴ. k=2k = 2이면 x=1x = 1이므로 yy축에 평행이다. ㄷ. (x−y)k+(x+2y−3)=0( x - y ) k + ( x + 2 y - 3 ) = 0이므로 kk의 값에 관계없이 점(1,1)( 1 , 1 )을 지난다.

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