미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

정적분 성질

문제

∫13(4x3−6x+4)dx+∫13(6x−1)dx\displaystyle \int _{1} ^{3} {\left( 4 x ^{3} - 6 x + 4 \right) dx + \int _{1} ^{3} {\left( 6 x - 1 \right) dx}}의 값을 구하시오. [3점]

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86

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해설

[출제의도] 정적분의 성질을 이해한다. ∫13(4x3−6x+4)dx+∫13(6x−1)dx\displaystyle \int _{1} ^{3} {\left( 4 x ^{3} - 6 x + 4 \right) dx + \int _{1} ^{3} {\left( 6 x - 1 \right) dx}} =∫13(4x3+3)dx\displaystyle = \int _{1} ^{3} \left( 4 x ^{3} + 3 \right) dx=[x4+3x]13=86\displaystyle = \left[ \begin{array}{l} x ^{4} + 3 x \begin{matrix} \\ \end{matrix} \end{array} \right] _{1} ^{3} = 86

태그

#정적분의 성질#계산

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