미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정적분 상수 결정

문제

03x(x+a)dx=18\displaystyle \int _{0} ^{3} {x ( x + a ) dx = 18}일 때, 상수 aa의 값은? [3점]

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해설

[출제의도] 정적분 이해하기 03x(x+a)dx=[13x3+a2x2]03=9+92a\displaystyle \int _{0} ^{3} {x ( x + a ) dx = \left[ \frac{1}{3} x ^{3} + \frac{a}{2} x ^{2} \right] _{0} ^{3}} = 9 + \frac{9}{2} a 9+92a=18\displaystyle 9 + \frac{9}{2} a = 18이므로 a=2\therefore a = 2

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