미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

정적분 계산

문제

010(x+1)2dx010(x1)2dx\displaystyle \int _{0} ^{10} {( x + 1 ) ^{2}} dx - \int _{0} ^{10} {( x - 1 ) ^{2}} dx의 값을 구하시오. [3점]

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200200

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해설

[출제의도] 정적분의 성질을 이용하여 정적분의 값을 계산한다. 010(x+1)2dx010(x1)2dx\displaystyle \int _{0} ^{10} {( x + 1 ) ^{2}} dx - \int _{0} ^{10} {( x - 1 ) ^{2}} dx=0104xdx\displaystyle = \int _{0} ^{10} 4 x dx=200= 200

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