확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정규분포와 표준점수

문제

어느 대학에서 신입생 50명을 모집하는데 5000명이 지원하였다. 지원자 5000명의 입학 시험점수는 평균이 63.7점이고 표준편차가 10점인 정규분포를 따르며, 94.6점 이상인 학생들을 대상으로 장학금을 지급한다고 한다. 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 이 대학에 입학하기 위한 최저 점수를 aa라 하고, 장학금을 받는 학생 수를 bb라 할 때, a+ba + b의 값은? [3점]

①92②94③96④98⑤100

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

경쟁률이 100:1100 : 1이므로 합격하려면 상위 1%1 \%이내 따라서 z=2.33z = 2.33, a=63.7+2.33×10=87a = 63.7 + 2.33 \times 10 = 87 x=94.6x = 94.6에 대하여 z=94.6−63.710=3.09\displaystyle z = \frac{94.6 - 63.7}{10} = 3.09이므로 장학생은 지원자의 상위 0.1%0.1 \%이므로 b=5b = 5 ∴a+b=87+5=92\therefore a + b = 87 + 5 = 92

태그

#정규분포#표준화

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률분포 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로